Was ist ein Verhältnis? Definition und Beispiele

Wie man Verhältnisse in Mathe benutzt

Verhältnisdefinition

In der Mathematik ist ein Verhältnis ein numerischer Vergleich von 2 oder mehr Größen, die ihre relativen Größen angeben. Es kann als eine Möglichkeit angesehen werden, Zahlen durch Division zu vergleichen. In einem Verhältnis von zwei Zahlen wird der erste Wert als die Anschauung und die zweite Zahl als die Folge bezeichnet.

Verhältnisse im täglichen Leben

Wie man ein Verhältnis schreibt

Es ist in Ordnung, ein Verhältnis mit einem Doppelpunkt, als This-to-That-Vergleich oder als Bruchzahl zu schreiben. In Mathematik ist es normalerweise vorzuziehen, den Vergleich mit den kleinsten ganzen Zahlen zu vereinfachen. Anstatt also 12 bis 16 zu vergleichen, können Sie jede Zahl durch 4 teilen, um ein Verhältnis von 3 zu 4 zu erhalten.

Wenn Sie gebeten werden, eine Antwort "als Verhältnis" zu geben, wird normalerweise das Doppelpunktformat oder der Bruch dem verbalen Vergleich vorgezogen.

Der große Vorteil der Verwendung des Doppelpunkts für Verhältnisse ist offensichtlich, wenn Sie mehr als zwei Werte vergleichen. Zum Beispiel, wenn Sie eine Mischung vorbereiten, die 1 Teil Öl, 1 Teil Essig und 10 Teile Wasser erfordert, können Sie das Verhältnis von Öl zu Essig zu Wasser als 1: 1: 10 ausdrücken. Es ist auch nützlich, die Dimension eines Objekts auszudrücken. Zum Beispiel könnte das Verhältnis der Abmessungen eines Holzblocks 2: 4: 10 sein (eine Zwei-mal-Vier, die 10 Fuß lang ist).

Beachten Sie, dass die Nummern in diesem Zusammenhang nicht vereinfacht sind.

Verhältnis Beispiel Berechnungen

Ein einfaches Beispiel wäre die Anzahl der Obstsorten in einer Schüssel zu vergleichen. Wenn es 6 Äpfel in einer Schüssel mit 8 Stück Obst gibt, wäre das Verhältnis von Äpfeln zur Gesamtmenge der Früchte 6: 8, was sich auf 3: 4 reduziert.

Wenn zwei der Fruchtstücke Orangen sind, ist das Verhältnis von Äpfeln zu Orangen 6: 2 oder 3: 1.

Zum Beispiel: Dr. Pasture, ein Landtierarzt, behandelt nur 2 Arten von Tieren - Kühe und Pferde. Letzte Woche behandelte sie 12 Kühe und 16 Pferde.

Part to Part Ratio: Wie ist das Verhältnis von Kühen zu Pferden, die sie behandelt hat?

Vereinfachen: 12:16 = 3: 4

Für jede 3 Kühe, die Dr. Pasture behandelte, behandelte sie 4 Pferde.

Teil zu Gesamtverhältnis: Wie groß ist das Verhältnis von Kühen, die sie behandelt hat, zur Gesamtzahl der von ihr behandelten Tiere?

Vereinfachen: 12:30 = 2: 5

Dies kann geschrieben werden als:

Für jeweils 5 Tiere, die Dr. Pasture behandelte, waren 2 Kühe.

Beispiel-Verhältnis-Übungen

Verwenden Sie die demografischen Informationen über die Blaskapelle, um die folgenden Übungen durchzuführen.

Dale Union High School Blaskapelle

Geschlecht

Gerätetyp

Klasse


1. Wie ist das Verhältnis von Jungen zu Mädchen? 2: 3 oder 2/3

2. Wie hoch ist das Verhältnis der Erstsemester zur Gesamtzahl der Bandmitglieder? 127: 300 oder 127/300

3. Wie ist das Verhältnis von Schlagzeugern zur Gesamtzahl der Bandmitglieder? 7:25 oder 7/25

4. Wie ist das Verhältnis von Junioren zu Senioren? 1: 1 oder 1/1

5. Wie hoch ist das Verhältnis von College-Studenten zu Junioren?

63:55 oder 63/55

6. Wie ist das Verhältnis von Erstsemester zu Senioren? 127: 55 oder 127/55

7. Wenn 25 Schüler die Holzbläsergruppe verlassen haben, um der Schlagzeuggruppe beizutreten, was wäre das neue Verhältnis von Holzbläsern zu Schlagzeugern?
160 Holzbläser - 25 Holzbläser = 135 Holzbläser
84 Schlagzeuger + 25 Schlagzeuger = 109 Schlagzeuger

109: 135 oder 109/135

Herausgegeben von Anne Marie Helmenstine, Ph.D.